İnşaat Tedarik Dergisi

İnşaat – Yatırım – Proje – Ulaştırma – Mimarlık – Enerji – Maden

Beton ve Betonarme ile İlgili Bir İrdeleme

Yasemin ERDOĞAN

Makine & İnşaat Mühendisi

Betonarme kesitlerin taşıma güçleri hesaplanırken uygunluk denklemlerinin yazılması için beton birim ezilme kısalma katsayısının bilinmesi gerekir. TS 500’de ve Amerikan Yönetmeliği ACI 318’de birim ezilme kısalması tüm beton sınıfları için 0,003 varsayılmaktadır [1,2]. Eurocode’ da ise normal dayanımlı betonlar için 0,0035 alınmakta, yüksek dayanımlı betonlarda ise beton birim ezilme kısalmasının beton dayanımı ile değiştiği varsayılmaktadır [3]. Bu çalışmada beton ve betonarme kavramlarını tanımlamak ve yapılan bu varsayımların ne derece doğru olduğunu araştırmaktır.

Beton; kum ve çakıl ya da kırmataşın çimento (bağlayıcı) ile karıştırılıp su ile karılan, bir süre sonra katılaşıp sertleşen bir yapı malzemesidir. Aslında biraz değişik olsa da Romalılara kadar giden beton, 1824’lerde yapay portland çimentosunun gerçekleştirilmesi ve de 1892’ de betonarmenin kullanılmaya başlanması ile yeni bir yapı malzemesi olarak kabul edilmiştir. Günümüzde ise tüm yapı alanını kaplamış bulunmaktadır.

Beton basınç dayanımı, bakımı ilgili standardına göre yapılmış, 28 günlük, çapı 150 mm ve yüksekliği 300 mm olan standard beton silindir numunenin, ilgili standardında belirtilen hızla uygulanan tek eksenli basınç altında taşıyabildiği en büyük gerilme değeridir. Yükleme hızı, basınç hızı, basınç bölgesinin geometrisi, sargı etkisi, birim deformasyon dağılımının eğimi gibi birçok değişkenden etkilenir. Yönetmeliklerde bu değişkenler dikkate alınmaz. Türk yönetmeliği TS 500’ de Amerikan yönetmeliği ACI 318’de betonun birim ezilme kısalmasının dayanım ne olursa olsun 0,003 varsayılması öngörülmektedir. Eurocode’ da ise normal dayanımlı betonlar için 0,0035 alınırken, yüksek dayanımlı betonlar için aşağıdaki denklemden hesaplanmaktadır:

 eCU = 0,0026 + 0,035 (0,90 – 0,01*fCK)4 (1)  

Yönetmeliklerde betonun birim ezilme katsayısını etkileyen yükleme hızı, basınç bölgesinin geometrisi, sargı etkisi, birim deformasyon dağılımının eğimi gibi değişkenler dikkate alınmamaktadır. Dolayısıyla bu değerler tartışmaya açıktır. Bu çalışmada yönetmeliklerde yapılan varsayımlardan hangisinin gerçeğe daha yakın olduğu değerlendirilecektir.

BETONUN HAZIRLANMASI VE BAKIM YÖNTEMİ

Betonda aranan özelliklerin elde edilebilmesi için malzeme oranlarının iyi ayarlandığı bir karışımın hazırlanmış olması gerekir. Diğer birçok özelliği etkilediği için, aranan en önemli özellik betonun mukavemetidir. Ayrıca hazırlanan karışımın ekonomik ve kullanılacağı yere göre, işlenmesi kolay bir kıvamda olması gerekir.

Geçmiş yıllarda mukavemetin çimento dozajına (1 m3 betonda ağırlık olarak ifade edilen çimento miktarına dozaj denir) bağlı olarak değiştiği kabul edilirdi. Maalesef bu konu günümüzde hala yaygındır. Beton karışımı hazırlanırken burada yapılan öneriler yol gösterici niteliktedir. Betonun karıştırılması ve yerine yerleştirilmesi sırasında malzemede segregasyon olmamasına dikkat edilmelidir. Beton bakım ve karışımı beton mukavemetini önemli çapta etkiler. Betonarme hesapları, betonun 28 günlük mukavemetine göre yapılır. Beton ilk 7 günde bu mukavemetin yaklaşık %70’ine ulaşır. Ortamdaki nem oranı ve sıcaklığı beton mukavemetini önemli ölçüde etkiler. Soğuk havalarda beton dökülmemeli veya özel tedbirlerle dökülmelidir. Çok sıcak havalarda da buharlaşmayı önleyici tedbirler alınmalıdır. Betonun içinde bulunduğu ortamın nemli olmasını sağlamak için beton yüzeyi ıslatılır ve örtülür.

Bir varsayımın ne denli gerçekçi olduğunu anlamak için kesin çözümün var olması gerekir. Betonarmede maalesef kesin çözümden söz etmek olası değildir. Betonarmenin gerçek davranışlarını bilmeyenlerin sundukları kesin çözümler birtakım varsayımlara dayanmaktadır. Bu nedenle karşılaştırmada kullanılacak yöntem kesin yöntem değil, daha doğru yöntem olarak tanımlanacaktır. Bu çalışmada, kiriş ve kolon kesitleri için daha gerçekçi malzeme modelleri kullanılarak farklı beton birim ezilme değerleri için hesaplanmış moment değerleri ve beton birim ezilme kısalma eğrilerinin tepe noktasındaki momentin taşıma gücü olacak ve yönetmeliklerde varsayılan taşıma gücü momentlerle karşılaştırılacaktır[4].

KİRİŞLER

Kirişler, normal kuvvete göre eğilme momentinin çok daha etkin olduğu yapı elemanları olarak tanımlanır. Kiriş kesitlerinde eğilme momenti etkisiyle basınç ve çekme gerilmeleri meydana gelir. Basit eğilme altındaki bir dikdörtgen kesitteki şekil değiştirme ve gerilme durumu gösterilmiştir (şekil 1). Eğilme momentinin küçük değerleri için betonda basınç ve çekme gerilmeleri meydana gelirken, momentin artmasıyla beton çatlar, çekme gerilmelerinin önemli bir kısmı çekme donatısı tarafından karşılanır. Eğilme momenti artarken, beton basınç gerilmeleri lineer olmayan bir değişimle meydana gelir. Donatı akma gerilmesine ulaşarak plastik şekil değiştirmeler yaparken, kesit de taşıma gücüne erişir. Donatının dengeli donatı altında veya üstünde olmasına bağlı olarak farklı kesit güç tükenmesi ortaya çıkar. Başlangıçta doğrusal elastik bir davranış kabul edilebilir. Momentin artmasıyla çekme bölgesindeki beton çatlama hasarında, eğilme rijitliğinde azalma görülür.

Dengeli donatı oranı, eğilme altındaki betonarme bir kirişin taşıma gücüne, çekme donatısının akması ve en dış basınç lifindeki betonun aynı anda ezilmesi ile ulaşılmasını sağlayan donatı oranıdır. Kiriş toplam yüksekliği, 300 mm den ve döşeme kalınlığının üç katından daha küçük olamaz. Kiriş gövde genişliği 200 mm den az, kiriş toplam yüksekliği ile kolon genişliği toplamından fazla olamaz. Dişli döşeme dişleri, çerçeve kirişi olmayan ikincil kirişler, ön gerilmeli ve Ön üretimli kirişler, kiriş boyutlarıyla ilgili yukarıdaki koşullara uymak zorunda değildir. Kirişlerde net beton örtüsü, özel yapılar dışında, dıştaki elemanlarda 25 mm den, içteki elemanlarda 20 mm den az olmamalıdır.

Kirişlerde sıra içinde veya sıralar arasında donatı çubukları arasında kalan net Aralık, 20 mm den ve donatı çapından ve en büyük agrega boyutunun 4/3 ünden az olmamalıdır. Demet donatı kullanıldığında anma çapı esas alınmalıdır. Kirişlerde pilye büküm noktaları, kuramsal kesim noktasından ileride düzenlenmelidir. Bu uzaklık, faydalı yüksekliğin üçte birinden ve donatı çapının 8 katından az olmamalıdır. Gerekli olmayan çubukların kesilme noktaları ile kuramsal kesim noktası arasındaki uzaklık ise faydalı yükseklikten ve nervürlü çubuklarda donatı çapının 20 katından, düz yüzeyli çubuklarda ise donatı çapının 40 katından az olmamalıdır. Kirişlerde çekme ve basınç donatı oranları farkı, dengeli donatı oranının 0,85 katından fazla olamaz.

Şekil 1. Kiriş Kesiti

Denge altı kiriş kesitlerinde oluşan moment kapasiteleri beton birim ezilme kısalmasına karşı pek duyarlı değildir. Bir kirişte üç ayrı beton sınıfı için yapılan taşıma gücü hesaplarında elde edilen maksimum taşıma gücü momenti 0,003 varsayımı ile hesaplanan taşıma gücü momentine oranı %2’yi geçmemelidir. Eğer %2 şartı sağlayabiliyor isek Eurocode için hesaplanmasına gerek yoktur. Taşıma gücü momenti %2 için hemen hemen sabittir. Bu nedenle maksimum moment Eurocode’ dan elde edilen momente oranı TS500 ile elde edilenden farksız olacaktır.

KOLONLAR

Kolonlar, çerçevenin düşey taşıyıcılarıdır. Kolonlar, normal kuvvet eğilme momentine göre daha etkin olduğu elemanlardır. Kullanılan malzeme: S420 ve sargı etkisinin olmadığını varsayarsak taşıma gücünü etkileyen değişkenler üçe indirgenmiştir: beton dayanımı, eksenel yük düzeyi ve boyuna donatı oranıdır (Şekil2).

Şekil 2. Kolon Kesiti

Narinlik etkisi, bir kolonda, şekil değiştirme nedeniyle ortaya çıkan ikinci mertebe momentinin, kolonun tasarımında veya çözümlemesinde göz önüne alınmasını gerektirecek düzeyde oluşmasına yol açan davranıştır. Kolonlarda boyuna donatı, enine donatı ile sarılarak rijit bir sistem meydana getirilmelidir. Dikdörtgen kesitli kolonlarda kesit genişliği 300 mm den az olamaz. Ancak I, T ve L kesitli kolonlarda en küçük kalınlık 200 mm, kutu kesitli kolonlarda ise en küçük et kalınlığı 120 mm olabilir. Daire kesitli kolonlarda, kolon çapı 350 mm den az olamaz.

Bir kolonda beş ayrı beton sınıfı için yapılan taşıma gücü hesaplarında elde edilen maksimum taşıma gücü momenti 0,003 varsayımı ile hesaplanan taşıma gücü arasındaki en büyük fark, normal dayanımlı betonlar için %2,6, yüksek dayanımlı betonlar için ise %8,8 olmaktadır. Ancak genelde %5’ i geçmemektedir. Genelde boyuna donatı oranı arttıkça maksimum momentle hesaplanan ve 0,003’ e göre hesaplanan moment arasındaki fark azalmaktadır. Öte yandan beton dayanımı arttıkça bu fark arttığı görülmektedir.

Şekil 3. Kolon Kesitlerin Taşıma Gücü Momentlerinin Birim Kısalma İle Değişimi

Yukarıda verilen şekillerden de görüleceği üzere,  birim kısalmanın eco değerini geçmesi, ancak bir gerilme azalması ile mümkün olacaktır.  Bu aşamada betondan donatıya kuvvet aktarmak mümkün değildir;  çünkü donatı daha önce akma gerilmesine ulaştığı için daha fazla yük almayacaktır. Bu durumda kolon taşıma gücüne ulaşacak ve artan deformasyonlarla yük düşmeye başlayacaktır. Bu nedenle, taşıma gücüne erişildiğinde kolondaki birim kısalma,   yaklaşık eco=0.002 olacaktır.

Normal dayanımlı betonlarda TS500’ e göre, yüksek dayanımlı betonlarda Eurocode’ un daha iyi sonuç verdiği görülmektedir. Özetlemek gerekirse taşıma gücü momenti betonun birim ezilme kısalması 0,003 alınarak hesaplansa, Eurocode varsayımlarına göre de hesaplansa bunların maksimum momentten farklı kabul edilebilir düzeylerde kalmaktadır. Tabi bu çalışma kapsamında betonların birim ezilme kısalma değerleri saptanırken sargı etkisi dikkate alınmamıştır. Birim ezilme kısalmasının sargıya değiştirilmesinin pratik olmadığı açıktır. Ancak bilindiği gibi bir deprem kuşağı üzerinde yer alan ülkemizde yönetmelik gerek kirişlerde, gerekse kolonlarda sargıyı zorunlu kılmaktadır[4].

SONUÇ

Basit eğilmede, yani kiriş kesitlerinde taşıma gücü momentinin beton birim ezilme kısalmasına duyarlı olmadığı ve %2’ den büyük olduğu durumunda taşıma gücü momentinin sabit kalmaktadır.  Bu durumda TS500 VE Eurocode varsayımları ile özdeş taşıma gücü momentleri elde edilmiş olacaktır.

Sargısız betonarme kolon kesitlerinde normal dayanımlı betonlar için 0,003 varsayımı ile elde edilen taşıma gücü momentinin maksimum momentten farkın %2,6 olduğu görülmüştür. Yüksek dayanımlı betonlarda bu fark %5’ i geçmemektedir. Eurocode’ daki varsayımlarla hesaplanan taşıma gücü momentin maksimum momentten farkı normal dayanımlı betonlarda %8,6’ya kadar çıkmakta, yüksek dayanımlı betonlarda ise %3’ ü geçmemektedir.

Özetle, bu irdeleme de beton birim ezilme kısalması için TS 500’ de yapılan 0,003 varsayımın, tüm beton dayanımları için kullanılabileceği ve bu yapıldığında moment kapasitesindeki hatanın kabul edilebilir sınırlar içinde kalacağı öngörülmüştür. TS500’ de bu konuda bir değişiklik yapılmasına gerek olmadığı kanısındadır.

KAYNAKLAR

[1] ‘’Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, TS 500’’ Türk Standartları Enstitüsü, Ankara, 2000

[2] ‘’Building Code Requirements for Structural Concrete ( ACI 318M)’’ American Concrete Institute, Detroi, Michigan, 2007

[3] ‘’Eurocode 2: Design of Concrete Structures  –  Part 1 – 1, General Rules and Rules for Buildings’’ European Standard  EN 1992-1-1, 2004

[4] Ersoy, U., Özcebe, G. (2004). ‘‘Betonarme, Gözden Geçirilmiş II. Baskı, Evri Yayınları, İstanbul, 2004